Teorema de Pitágoras.
Demostración de Henry Perigal
Autor de la construcción: Manuel Sada, Octubre 2005, Creado con GeoGebra
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En la construcción que tienes a la izquierda:
Como ya sabes, muchas demostraciones (como esta) se basan en construir cuadrados: uno sobre cada uno de los lados del triángulo.
Observa cómo se ha dibujado:
- Se han dibujado los cuadrados y pintado cada uno de un color: verde el triángulo y, azul, rojo y blanco los rectángulos
- Lo importante de esta demostración es el trazado de las líneas que parten el cuadrado azul (el que se construyó sobre el cateto mayor) en cuatro trozos.
- Se hace así:
Por el centro del cuadrado se trazan dos segmentos, uno paralelo a la hipotenusa y el otro perpendicular a ella.
- Antes de seguir haz clic aquí para verlo mejor
Y lo que tienes que hacer:
- Mueve el punto rojo y observa cómo los cuatro trozos del cuadrado azul + el cuadrado rojo encajan exactamente en el blanco.
- Queda demostrado así el Teorema de Pitágoras
- Mueve ahora los dos puntos amarillos que hay en los vértices del triángulo y observa cómo cambia el triángulo de tamaño y, por tanto, cómo cambian los cuadrados.
- En cualquier posición que dejes esos puntos, mueve otra vez el punto rojo y verás que la demostración vale siempre.
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