Teorema de Pitágoras.
Demostración de Henry Perigal

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Autor de la construcción: Manuel Sada, Octubre 2005, Creado con GeoGebra

 

En la construcción que tienes a la izquierda:

Como ya sabes, muchas demostraciones (como esta) se basan en construir cuadrados: uno sobre cada uno de los lados del triángulo.

Observa cómo se ha dibujado:

  1. Se han dibujado los cuadrados y pintado cada uno de un color: verde el triángulo y, azul, rojo y blanco los rectángulos
  2. Lo importante de esta demostración es el trazado de las líneas que parten el cuadrado azul (el que se construyó sobre el cateto mayor) en cuatro trozos.
  3. Se hace así:
    Por el centro del cuadrado se trazan dos segmentos, uno paralelo a la hipotenusa y el otro perpendicular a ella.
  4. Antes de seguir haz clic aquí para verlo mejor

Y lo que tienes que hacer:

  1. Mueve el punto rojo y observa cómo los cuatro trozos del cuadrado azul + el cuadrado rojo encajan exactamente en el blanco.
  2. Queda demostrado así el Teorema de Pitágoras
  3. Mueve ahora los dos puntos amarillos que hay en los vértices del triángulo y observa cómo cambia el triángulo de tamaño y, por tanto, cómo cambian los cuadrados.
  4. En cualquier posición que dejes esos puntos, mueve otra vez el punto rojo y verás que la demostración vale siempre.