El problema de las raíces cuadradas y el teorema de Pitágoras
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Apartado 1 | |||||||
Una consecuencia del teorema: los números que no se pueden medir. ¿Qué contó, pues, donde no debería haberlo hecho (fuera de la secta) Hipaso que le hizo merecedor de tal castigo? Realmente, para los pitagóricos el problema que nos ocupa (que podríamos llamar “problema de la medida”, “problema de los irracionales” o “problema de la raíz cuadrada de ciertos números”) fue terrible pues ponía en cuestión toda su teoría de que los números son la esencia de todas las cosas y de que toda longitud podría expresarse con un número, ponía en cuestión en suma toda su filosofía, toda su religión, ponía en cuestión la existencia de la propia escuela pitagórica. Sabes perfectamente que medir un segmento consiste en poner una regla y contar cuántos centímetros o cuántos metros o cuántos milímetros tiene. Y aunque sabemos que nuestra medida no tiene porque ser exacta siempre, nos vale una buena aproximación.
Pero los pitagóricos eran grandes y constantes investigadores, un día uno de ellos (la leyenda cuenta que era el propio Hipaso) se preguntó qué pasaba si dibujaba un cuadrado sencillo de lado 1 (el más sencillo), dibujaba su diagonal y hallaba su valor. Y ahí se estropeó todo.
Hoy estamos acostumbrados a ese tipo de números, les llamamos irracionales y trabajamos tranquilamente con ellos. Por ejemplo, sabemos que: = 1,4142135623730950488016887242097…. Y lo cortamos en la cifra decimal que nos interese en cada caso. Y sabemos que hay muchos más, incluido nuestro querido número π. |
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