Historia del teorema de Pitágoras Alumnado Actividad 3

El problema de las raíces cuadradas y el teorema de Pitágoras

Sobre lo que vas a aprender aquí (de Matemáticas y de Historia) contó Proclo Diadoco (un filósofo griego, 410-485 d C.) la siguiente historia:
“Es fama que el primero en dar al dominio público la teoría de los irracionales pereciera en un naufragio, y ello porque lo inexpresable e inimaginable debería siempre haber permanecido oculto. En consecuencia el culpable que reveló este aspecto de las cosas vivientes, fue trasladado a su lugar de origen, donde es flagelado a perpetuidad por las olas”.

Como ves: secretismo, misterio, castigo, casi una novela  ¡Y estamos hablando de Matemáticas!
Digamos sólo que aquel que así fue castigado se llamaba Hipaso de Metaponto y, como habrás imaginado, era un pitagórico, un pitagórico “traidor”. Seguimos….

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Hipaso. Fuente: http://portalcognoscere.wordpress.com

Portada de El Comentario al Libro I de los Elementos de Euclides de Proclo en que aparece el texto citado. (edición de 1560)
Fuente: http://www.xtec.es
Apartado 3
Páginas de la actividad 3:       1        2        3

Nuestros formatos de papel (DIN A4, etc.)

Seguro que has ido muchas veces a la papelería a comprar papel (para escribir, para la impresora) y has pedido de “tamaño DIN A4”. Es lo que usamos habitualmente. ¿Y si te dijéramos que en las medidas (altura y anchura) de este formato también aparece 1? Y no sólo aparece, es que es fundamental.

Aquí tienes una tabla con todos los formatos posibles de la serie DIN A, escoge cuatro de ellos y divide la dimensión mayor por la menor (1189/841, por ejemplo),

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Los distintos formatos de papel de la serie DIN A (las medidas están en mm.)
Fuente: http://eldibujotecnico.galeon.com

A que te da 1,41379310344… ¿Y eso no era 1?

No vamos a entrar aquí en la razón de esto, pero vale como ejemplo de que los pitagóricos tenían mucha razón: las Matemáticas y el número están en todas partes.

Los formatos DIN A (que como ves son once y se usan para muchas cosas) están construidos de manera (y esa es su característica fundamental) que cada uno se obtiene del anterior partiendo la hoja por la mitad. Si partimos nuestra habitual DIN A4 por la mitad, las dos hojas que se obtienen son DIN A5. Observa en la tabla, para confirmar eso, que la anchura de cada uno de los formatos es exactamente igual a la altura del siguiente.

Pues, insistimos, para que eso sea así es necesario que la proporción entre altura y anchura sea precisamente 1.

Para saber más ...

Un poco de historia sobre las ternas pitagóricas. Clic en el dibujo:

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Lee el documento y responde a estas preguntas:

  • Las ternas pitagóricas: ¿cuántas son?
  • Y si en el teorema de Pitágoras eleváramos los tres números al cubo, a la cuarta potencia, etc. en lugar de elevar al cuadrado?
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